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O CÓDIGO SECRETO DA NATUREZA

Um matemático italiano chamado Leonardo Fibonacci (1170-1250), que também ficou conhecido como Leonardo de Pisa, pode ser considerado, com pouquíssima chance de erro, como o melhor entre os europeus que viveram durante a Idade Média. E, entre suas realizações, nenhuma ganhou mais notoriedade do que aquela que foi popularizada como Sequência de Fibonacci ou Código Secreto da Natureza. Isso até hoje ainda gera estupefação e uma certa polêmica, mas é inegável que se trata de um elemento que surpreende por ser encontrado com frequência avassaladora no mundo natural.

Foi em 1202 que Fibonacci escreveu Liber Abaci (Livro do Ábaco ou Livro de Cálculo, em português), onde aparece a tal sequência. Por mais absurdo que isso possa parecer, seu trabalho foi baseado na análise de um problema teórico sobre a criação e reprodução de coelhos. Nessa suposição, ele parte da hipótese de uma pessoa que não possuía coelhos (zero) adquirir um casal destes animais recém nascidos. Eles levam dois meses para atingir a idade de reprodução e, a partir disso, podem se reproduzir a cada 30 dias. Assim, imaginando que depois dela – a maturidade – ser alcançada façam todos os casais essa multiplicação, com absoluta precisão mensal, sempre nascendo um novo casal e nenhum animal morrendo, quantos pares de coelhos existiriam ao final de um ano inteiro? Claro que essa é uma probabilidade que é praticamente impossível, do ponto de vista biológico, mas muitíssimo adequada quando se pretende realizar um cálculo meramente matemático.

No primeiro mês existiria apenas o casal original, ainda imaturo. No segundo, ainda o mesmo, agora em idade reprodutiva. No terceiro, seriam dois casais: o original e sua primeira cria. No quarto, o original, sua primeira prole agora em condições de reproduzir e mais a segunda geração dos primeiros, num total de três. No quinto mês, os pioneiros, agora com três proles e os primeiros filhotes da primeira ninhada, num total de cinco. Seguindo sempre dessa forma, o número de pares de coelhos obedeceria à seguinte sequência: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, número atingido no final do ano. Mas prosseguiria com 233, 377, 610, 987 e assim sucessivamente, sempre com cada número sendo o resultado da soma dos dois anteriores. E a sequência é, portanto, infinita. Há quem diga que não teria sido baseado em coelhos, mas nas abelhas que o estudo de Fibonacci se baseou. Primeiro, porque são idênticos os resultados; segundo, porque muito próximo de sua cidade estava a mais importante exportadora de cera daquela época.

Essa “descoberta” passou totalmente despercebida da comunidade científica de então. Mas, ao longo do Século 19, muitos matemáticos estudando a sequência se deram conta da enormidade de vezes que ela aparece espontaneamente na natureza. Ela se repete de modo idêntico em diversas estruturas e em padrões de crescimento. Pegando como exemplo as pétalas das flores: o lírio tem três, a prímula cinco, o delfínio oito, a erva-de-são-tiago 13 e a chicória 21. Margaridas, por sua vez, podem ter 13, 21 ou 34. E os girassóis, que possuem duas camadas de pétalas podem ter 21, 34, 55, 89 ou 144 na primeira delas, com 34, 55, 89, 144 ou 233 na segunda, ambas emparelhadas perfeitamente.

Nos desenhos da casca do abacaxi, assim como também nas conchas dos caramujos, a mesma lógica é observada. As pinhas possuem um padrão geométrico em suas espirais, com oito delas irradiando no sentido horário e 13 no anti-horário. Inúmeras outras configurações biológicas repetem a frequência, como no arranjo do cone da alcachofra e no desenrolar das folhas das samambaias. Os números de Fibonacci aparecem na fórmula das diagonais de um triângulo de Pascal. E têm uso na conversão de milhas para quilômetros. O incrível é que recentemente se descobriu aplicações deles na análise de mercados financeiros, na teoria de jogos e na ciência da computação. A astronomia os identifica na disposição de constelações e galáxias. Isso tudo lhe rendeu também o apelido de Código de Deus.

Na realidade, não se sabe ao certo a razão de tantas “coincidências”. Mas que isso é de fato intrigante, não se pode negar. E, sem tentarmos resolver isso, o melhor é se pedir emprestada uma famosa frase de Shakespeare, em Hamlet: “Há mais coisas entre o céu e a terra do que sonha a nossa vã filosofia”.

13.10.2021

Há padrões que se repetem na natureza, sem que se saiba exatamente a razão

No bônus de hoje, um músico cria uma melodia atribuindo números ao seu teclado, em determinada escala. Depois, toca seguindo rigorosamente a sequência de Fibonacci. A curiosidade está em saber o que resultaria disso.

FICOU MAIS FÁCIL SER COMUNISTA

Até pouco tempo atrás, para uma pessoa tornar-se comunista dava um trabalho enorme. Primeiro, ela precisava conhecer a fundo o que é de fato o capitalismo. Entender o modo de produção dentro do sistema capitalista e a estruturação social que se estabeleceu a partir da sua adoção. Saber das razões de existir a divisão das pessoas em distintas classes sociais. Perceber que para um grupo pequeno se tornar cada vez mais rico é sempre necessário que outro, muito maior, trabalhe por ele e viva com o mínimo suficiente para sobreviver. E se dar conta de que o ascender dentro desta estratificação social se dá de forma rara e ilusória, servindo mais como exemplo estimulador, uma esperança acomodativa.

Através de muita leitura e estudo o comunista precisava se apropriar de conhecimentos específicos, ligados à economia e à sociologia. Tinha que identificar conceitos como mais valia, exército de mão de obra de reserva e outros tantos que só se tornam óbvios depois de assimilados pelo exercício da leitura e pela observação de exemplos vivos. Ele tinha que ler diversas obras, em especial O Manifesto Comunista escrito por Karl Marx, juntamente com Friedrich Engels, em 1848. Também era muito importante conhecer um outro livro de Marx: O Capital (1867). Se o primeiro pode ser considerado como a obra fundadora e um dos tratados políticos de maior influência na história mundial, o segundo é uma espécie de compilação de várias obras do autor onde está a teoria marxista propriamente dita.

Sendo muito básico na explicação, o comunismo – palavra derivada do latim communis, aquilo que é de todos – se trata de uma ideologia que resulta em movimento filosófico, político, social e econômico. Ele visa o estabelecimento de uma ordem socioeconômica que seja estruturada em ideias de igualdade, no reconhecimento e no respeito às diferenças entre as pessoas. A frase célebre “a cada um conforme suas necessidades, de cada um de acordo com suas possibilidades” talvez resulte em um melhor entendimento da proposta. Uma sociedade, portanto, que não tenha distinção entre classes.

A verdade é que se apropriar de qualquer conhecimento exige um mínimo de esforço intelectual. Não se deveria chamar alguém de comunista sem que se saiba o que isso é de fato. E também se faz necessário entender que não há qualquer razão para tal expressão ser pejorativa. Ou pelo menos não deveria haver. Acusar alguém pela sua escolha ideológica em política e economia é tão absurdo quanto se referir desse modo a quem professa uma religião diferente da nossa ou torce para um clube que não seja nosso preferido. Mas a extrema-direita ensinou e boa parte do povo, mesmo sem entender a razão, passou a gritar COMUNISTA querendo igualar esse ao grito de leproso, feito em passado vergonhoso. O termo se tornou um estigma. A estupidez equivale a sair nas ruas apontando BUDISTA, por exemplo, como se todos necessariamente devessem ser cristãos. Vociferando um “morra COLORADO”, como se todos sem exceção devessem ser gremistas. Mas, enfim, não deve existir surpresa, uma vez que intolerância talvez seja a marca maior desse grupo.

Voltando ao que digo no título, está ficando cada vez mais fácil ser comunista aqui no Brasil. E isso graças a um incansável trabalho de Bolsonaro e seus seguidores. Para que tanta leitura? O próprio presidente se orgulha de não ser alguém afeito aos livros. Que história é essa de querer pensar? Uma capacidade limítrofe para estabelecer um raciocínio raso é mais do que suficiente. O negócio é simplificar isso daí, talquei? Então, vamos lá:

É a favor da ciência. Comunista! Prega a liberdade democrática. Comunista! Afirma que a Terra é uma esfera. Comunista! Acredita na eficácia das vacinas. Comunista! Dá aulas numa universidade pública. Comunista! Estuda numa universidade pública. Comunista e maconheiro! Usa camiseta vermelha. Comunista! Afirma que houve uma ditadura militar no Brasil. Comunista! É contra uma nova intervenção militar. Comunista! Entende que a Justiça deva ser respeitada. Comunista! Acha absurdo o incentivo ao armamento da população civil. Comunista! Defende uma educação inclusiva. Comunista! Acredita que podem existir outros arranjos familiares, além da chamada família tradicional. Comunista! É contra o desmatamento e se preocupa com a segurança alimentar dos menos assistidos. Comunista! Se dedica à música e outras artes. Comunista e vagabundo!

Eu poderia seguir adicionando itens nessa lista. Mas os que estão nela já ilustram suficientemente o que estou tentando dizer. Quero também revelar que a maior parte das pessoas que eu conheço e com as quais me relaciono se enquadram em vários dos exemplos. São todas comunistas, portanto, mesmo que muitas delas jamais tenham se dado conta disso. O que significa, pelo menos, que eu estou bem acompanhado.

11.10.2021

O fantasma assusta quem pouco ou nada sabe

No áudio abaixo, a música Igualdade, de Júlio Vibe.

Outro bônus: um trecho do filme A Voz Adormecida, do diretor Benito Zambrano. Ele mostra a crueldade do regime fascista de Franco, na Espanha. A ditadura foi instaurada também graças ao apoio da Igreja Católica, logo após a Guerra Civil Espanhola – no Brasil o fascismo também conta com um “braço religioso”, representado especialmente pelos evangélicos. O longa é intenso e mostra a resistência das mulheres guerrilheiras. O diretor focou sobretudo no sofrimento humano, mostrando a dor da perda e da separação, o terror trazido pelo autoritarismo e mostrou pessoas que eram capazes de dar suas vidas na luta por um mundo mais justo.