ESTATÍSTICAS E PROBABILIDADES

As pessoas em geral, incluindo nesse grupo eu próprio, não se dão conta do quanto é difícil ganhar numa loteria. Mas jogam (jogamos) mesmo assim. Fazemos isso movidos pelo sonho, sendo que essa expectativa na verdade é quase uma profissão de fé. Quando se imagina o que se faria com os valores que se pode vir a ganhar, isso equivale mais ou menos à conquista do paraíso. Mesmo quando se conhece e até repete aquela expressão “dinheiro não traz felicidade”. Ela até pode ser verdadeira, mas facilidades e conforto não prejudicam ninguém. Entretanto, se a racionalidade fosse considerada, teríamos que lembrar que até ser atingido por um raio, no Brasil, é muito mais fácil do que ganhar na Mega Sena.

Nosso país, sabe-se lá a razão disso, ocupa a primeira posição mundial em um ranking que mostra a incidência de raios. Chegam ao solo cerca de 77 milhões de descargas por ano, em todo o território nacional. E ficamos em quarto quando se trata em mortes provocadas por elas: são 110 os casos em média, a cada ano, desde 2000 para cá. A cada 50 casos fatais no mundo, um acontece dentro das nossas fronteiras. No caso da Mega Sena, para conseguir o prêmio máximo a chance do apostador é de uma em pouco mais de 50 milhões. Para sermos bem exatos, numa sacola gigantesca onde coubessem 50.063.860 bolinhas, uma e apenas uma representa esse jogador sortudo. A certa teria que ser retirada de dentro em apenas uma tentativa. Estatisticamente isso significa ainda que é mais provável você ser atropelado no caminho da casa lotérica do que sair dela com um tíquete que venha a ser aquele que contenha os números premiados.

Mas já que abordamos aqui essa questão de ter ou não chances, delas serem palpáveis ou não, vamos dar uma olhadinha em conceitos de estatística e de probabilidade. A primeira é um conjunto de métodos que se usa para analisar dados já existentes. Ela pode ser aplicada em quase todos os ramos de atividade e áreas do conhecimento, sendo feito isso DEPOIS que se conhece os números. A probabilidade, por sua vez, é um ramo matemático que avalia chances de ocorrência de algum resultado, em quaisquer experimentos. Isso orienta, por exemplo, muitos tipos de pesquisa, ANTES delas serem feitas. É a determinação da expectativa mais provável de ocorrer, em algo que não se conhece ainda o resultado. Simplificando, a estatística examina o resultado, enquanto a probabilística tenta apontar qual ele possa vir a ser.

Assim, toda e qualquer loteria, observado o seu histórico, quais números foram mais sorteados ao longo do tempo, número de apostas vencedoras, valores médios distribuídos, etc., estará sendo vista pela estatística. E muitos apostadores se apoiam nesses dados para decidir como fazer sua aposta. Assim como se as probabilidades estivessem de braços dados com as estatísticas, mesmo elas não sendo a mesma coisa. E até mesmo quando se tenta pensar apenas nas chances, a matemática nos prega peças.

Para efeito de explicação e entendimento, vamos imaginar um conjunto de bolinhas brancas e de bolinhas pretas, que possam ser postas em um determinado recipiente, de onde vamos retirá-las depois. Uma lata ou vidro não transparente, por exemplo. Se você coloca uma de cada cor e deseja retirar, sem olhar para elas, a preta, terá 50% de chance de acertar. Se colocar duas de cada cor e continuar desejando tirar uma bola preta, a chance de ter sucesso continua em 50%. Antes era uma em duas; depois ficaram duas em quatro. Agora, se a sua vontade for tirar em sequência as duas pretas, as coisas começam a se complicar. Vejamos a razão disso.

Do ponto de vista probabilístico, em tese será uma chance em quatro. Ou seja, de 25%. Isso porque teremos quatro possíveis sequências e apenas uma delas interessa. Pode ser branca/branca, preta/branca, branca/preta ou preta/preta. Agora, se vamos examinar isso usando a matemática, para o cálculo das possibilidades, muda tudo. Quando se busca a primeira bolinha no recipiente a chance é de 50%, pois existem duas de cada cor, sendo duas possibilidades no total de quatro. Mas, supondo que se tenha o sucesso esperado na primeira das retiradas, sobram três bolinhas: duas brancas e a segunda preta. Daí, a chance será de 33,3%. Então, o sucesso total, dependente dos dois acertos em sequência, será de 50% x 33,3%. Ou seja, de apenas 16,65%. Assim é ensinado o modo de fazer o cálculo. Então, não se deve estranhar se, depois de um bom número de vezes que se tentar, a estatística possa estar apontando para um resultado menor do que a expectativa gerada pela probabilística. E isso dá um nó na cabeça da gente.

Voltemos à Mega Sena, imaginando que fizemos uma aposta simples, com seis números. Quando o primeiro for sorteado, temos seis chances em 60 (10%); no segundo, cinco chances em 59 (8,5%); no terceiro, quatro delas em 58 (7%)… Seguimos assim até o sexto sorteado, quando teremos uma chance em 55 (1,8%). Agora, para a avaliação ser exata, temos que multiplicar em sequência cada um desses percentuais. O que resulta naquele número absurdamente pequeno que citei antes.

Na verdade, tudo isso é uma brincadeira para mostrar como os números enganam a gente – do mesmo modo que os sonhos. Lauro Quadros, um cronista esportivo que fez história no Rio Grande do Sul, costumava dizer que “estatística é como biquíni: mostra tudo menos o essencial”. Ele tinha razão. Quase vale o mesmo para a probabilística. Lembro ainda que na época em que eu cursava o que hoje seria o chamado Ensino Médio, com a Loteria Esportiva no auge, toda a semana eu fazia uma fezinha. E costumava dizer que isso era como pagar um “imposto esperança”. Um colega meu preferia chamar de “seguro felicidade”. Acho que ele é outro que também tinha razão.

Seguro é aquilo que a gente acha caro quando paga, raramente precisa e em geral perde o dinheiro que nele foi investido. Mas, quando se faz uso, damos graças a Deus por ter feito esse “investimento”. Eu tenho seguro de vida, apartamento e carro. Pelo menos o primeiro deles, posso afirmar com absoluta certeza que eu mesmo nunca vou usufruir. Mas é bom que eles todos existam. E, por via das dúvidas, vou continuar fazendo algumas apostas em loterias, vez por outra. Vai que…

27.09.2021

No bônus musical de hoje, Vanessa Da Mata canta Boa Sorte, em apresentação feita ao vivo.

A SORTE TEM PRAZO DE VALIDADE

É impossível saber com exatidão quantos milhões de brasileiros podem ter passado os últimos meses do ano passado sonhando com o prêmio recorde da Mega da Virada. Nas últimas horas do conturbado 2020, o número deve ter crescido mais ainda, pela proximidade temporal da esperança. Agora, considerando o número das apostas realizadas, provavelmente a maioria de nós estava na lista e já fizera inúmeros projetos e muitas promessas. Uma raridade, mas dessa vez eu fazia parte da imensidão. Em geral meus pontos de vista e meus sonhos habitam grupos menores, mas como não desejar sair da eterna e achatada classe média, pulando num passe de mágica para o alto da pirâmide social? Pois alguém que teve recentemente essa chance, de enriquecer sem o esforço do trabalho ou a circunstância da herança, pode ter posto tudo fora, por descuido ou esquecimento.

A Mega Sena é uma das várias loterias oficiais existentes do Brasil. O seu primeiro sorteio aconteceu em março de 1996. A partir de 2008 foi também determinado que o último sorteio de cada ano passaria a ter um prêmio “vitaminado”. Isso é feito com a reserva de 5% do valor de cada concurso realizado no segundo semestre, que ainda pode ser somado com o saldo existente, na hipótese de o penúltimo do ano não ter nenhum acertador na primeira faixa, de seis dezenas. Isso gera um volume mais significativo do que as premiações regulares, que em geral já são muito altas. Para se ter uma ideia, a sorteada em 31 de dezembro de 2020 teve um prêmio de mais de R$ 325 milhões, o maior até agora registrado na história. Duas apostas acertaram todas as seis dezenas, cabendo a cada uma delas exatos R$ 162.625.108,22. Uma foi feita em Aracaju, capital de Sergipe, em agência física. A segunda foi realizada pela internet, a partir da cidade de São Paulo. Mas apenas o primeiro desses dois sortudos retirou o valor.

Na próxima quarta-feira, 31 de março de 2021, termina o prazo no qual o prêmio fica disponível. Depois disso, o sonho deste ganhador vai se tornar um enorme pesadelo, se ele descobrir tarde demais que perdeu tudo. Seu palpite preciso nas dezenas 17, 20, 22, 35, 41 e 42 não terá valido nada. Os recursos serão repassados pela Caixa Econômica Federal para o Tesouro Nacional, tendo esse a obrigação de aplicá-los em programas educacionais.

As loterias quebraram o recorde de arrecadação do banco, em 2020. No total, foram R$ 17,1 bilhões em apostas nos doze meses. Em 2019 esse valor ficara em R$ 16,7 bilhões. O que nem todas as pessoas sabem é que apenas 32,2% da renda bruta auferida com as apostas termina se tornando prêmio. O imposto de renda retém outros 13,8%. Isso soma exatos 46%. Os demais 54% são destinados para comissionamento dos revendedores (9%), seguridade social (18,1%) e inúmeros programas sociais. O FIES é um destes programas beneficiados, com 7,76%. Para ele deverão ser encaminhados os R$ 162 milhões, após quarta-feira. Mas talvez a celeridade não seja a mesma e essa demora termine maior do que os 90 dias concedidos para o ganhador descuidado. A burocracia tem seu próprio ritmo e nem convêm a simples mortais buscarem razões e entendimento. De minha parte, vou continuar fazendo uma fezinha, vez por outra. Tentando que o imponderável faça coincidir o meu palpite com aquelas bolinhas que caem do globo giratório. E, depois, buscando não me esquecer de conferir o resultado.

29.03.2021

No bônus musical de hoje, clip de Sorte. Os compositores são Celso Fonseca e Ronaldo Bastos, tendo se tornado mais conhecida com a interpretação de Gal Costa e Caetano Veloso. Essa gravação foi feita ao vivo, com o grupo gaúcho Papas da Língua.